SeriesSum

enSERIESSUM

Definice

Funkce Seriessum vypočte součet mocninné řady určené dle vzorce.

Vzorec

=SERIESSUM(X; N; M; Koeficient)

Argumenty funkce

X – Povinný argument. Jedná se o počáteční číslo mocninné řady.

N – Povinný argument počáteční mocniny, na kterou má být argument X umocněn.

M – Povinný argument čísla, o který se má zvyšovat argument N pro každý člen řady.

Koeficient – Povinný argument. Jde o množinu koeficientů, kterými je každá následující mocnina argumentu X násobena.

Praktické vysvětlení

Vzorec, na základě kterého tato funkce je následující:

Všechny argumenty funkce musí být čísla, jinak vrátí funkce error ve formátu #HODNOTA!.

Názorná ukázka využití funkce je následující. Mějme mocninovou řadu s koeficienty 1, -2, 3 a 4. Potřebujeme vypočítat součet řady pro X = 2 s první mocninou 0 a zvýšením mocniny o 1 pro každé číslo. Vzorec je následující:

=SERIESSUM(2; 0; 1; { 1; -2; 3; -4 })

kde čísla v hranatých závorkách představují stanovené koeficienty. Dle vzorce pak dostaneme součet mocninné řady jako:

SERIES = 1 – 4 + 12 – 32 = -23

Koeficient může být několik čísel, popř. pouze jedno číslo nebo funkce. Nejčastěji z funkcí se koeficient používá buďto jako pí nebo faktoriál určitého čísla.

Použití s ostatními funkcemi

Pro generování faktoriálu jako více koeficientů je možné použít v argumentu koeficientu funkci faktoriál daného čísla, popř. dvojitý faktoriál za pomocí funkce factdouble.

=SERIESSUM(2;0;1;FAKTORIÁL(3))

Jako koeficient nebo i jeden z argumentů může být použita funkce pí.

=SERIESSUM(2;0;1;PI())

Funkce i vzorce vysvětlené výše lze vidět na těchto příkladech z Excelu:

Jako koeficient ale může být téměř kterákoliv z matematických funkcích, další příklady použitelných funkcí do Seriessum jsou níže.